素履之往──「活到老、教到老」的傅恆霖老師

　　保持對同學們的關注、明確掌控同學們的學習狀況──“An Example Is Worth a Thousand Words.”談及教學理念、方法，傅恆霖老師的體悟如他的求學經歷一般豐富，認真值得屢述、悉心值得篇幅。

秉持「活到老、教到老」的態度，懷抱著熱忱，傅恆霖老師在教學中與同學們一起進步 。 。照片提供：傅恆霖。

際遇奠定的教學態度 　　傅恆霖老師的教學態度多取自自身經歷──傅恆霖老師民國61年自師大數學系畢業後，即進入台北市立南港國中實習與任教，爾後又輾轉進了衛理女中高中部。在那個年代，畢業自師大，「成為一個好老師」原是無庸置疑的想法，但抱著多學多看的想法，傅恆霖老師轉而赴美國奧本大學繼續進修，最後以拉丁方陣的交集為論文獲博士學位。隔年回台，在淡江大學數學系任教三年，在這期間，傅恆霖老師體會到教學與研究都是教師重要的工作。民國七十三年傅恆霖老師再度赴美，任教於奧本大學，後返至本校應用數學系教書至今，研究領域遍及圖論、組合設計、編碼與暗碼。 　　由於任教過國中、高中、大學、研究生……不同階段的學生，深感教育方向不同：中學教學多為目標導向，而教學的好壞，常以學生的聯招成績優劣做評估；而大學的教學型態不同，教授多以自己的規劃來擬定進度，選類彈性，教學好壞似乎是見仁見智的事。對此階段性的求學感受不同，身為師者，更須謹慎以待，傅恆霖老師表示，教書不是照本宣科，應當在乎的是同學在課堂之中獲得了多少，教學與求學不同，不是懂了一門學科就能教好書，重要的是老師對這學科、對教學本身的熱忱。

悉心於同學們的成長

　　從兼任運動教練乃至領導射箭隊，這些經歷使傅恆霖老師感到：我們一般的教學，似乎使教學者較沒有力氣反顧同學真正學會了什麼。然而那其實是很值體會的，同學從一開始射不到箭靶，乃至箭漸漸移向圓心的過程──從初學乃至熟練，箇中細節，看著同學逐漸進步，身為教練，是有成就感的。同樣的，對待初學數學的同學，身為老師，亦須懷抱耐心。老師在自己專擅的領域勢必越來越強，然而來修課的學生多是初學者，老師不能以自己的程度來衡量學生，在授課時，老師須多設想一些：考量學生是從什麼地方開始，而非自己從什麼地方開始。在詢問學生”How much you have to learn?”時也須自問”How much you have to teach? ”。

　　提及自己的教學理念，傅恆霖老師希望學生每天都能參透一些所學，長期則希望同學能將所學，妥善於往後的研究善用。以近期開設的「線性代數」為例，由於提供外系同學選修，採用的教材較偏應用，似乎較為能被同學接受，由於應數系對於「線性代數」的教學多從理論推演開始，如此改變教材的風格，傅恆霖老師相信應是對同學有所幫助的。於是傅恆霖老師的教學不會刻意強調要會證明定理，他認為，對於一個好的例子，知道它的性質、了解它的意義，培養正確的邏輯，才是真正重要的事。

讓同學告訴你他們會多少

　　但在老師調整腳步的同時，也要提醒同學不能只依靠老師教，同學亦需培養自學的能力──只有自發的學習，學習才始發生意義。由此自學的概念發展下來，傅恆霖老師並不主張學生應該要繳交作業，因為倘若寫作業非學生自願，只會導致抄作業的結果，如此作業反應的學習成果，徒然使老師誤判。於是傅恆霖老師習慣於課堂互動來判斷同學們的學習狀況，藉由課堂中適當的抽問，獲悉同學們對於課程的參與程度。由於教過不同階段的學生，傅恆霖老師覺得年級愈高的同學愈不會表達自己學習上的困惑與需求，要知道孤掌難鳴，教學沒有回音，形同少了幫手，於是傅恆霖老師十分強調課堂互動，與學生培養一種默契：「適當的互動，是關心，而非壓力。」從此了解同學學習的進度與狀況，並在得到的回饋中不斷改進、調整，以確知同學的學習狀況得以跟上。

教學永遠有改善空間

　　「而且同學需要鼓勵。」而傾聽是發現問題、力求改善的首要方法。傅恆霖老師也鼓勵學生提出額外的想法，讓課堂的同學一同參與思考與討論。傅恆霖老師覺得，在交大教書要教得好，師生關係是重要的一環，讓同學知道，老師與同學是站在同一邊的，並非中間橫著一道門檻──門檻一種鑑別，但並非是阻滯。老師與同學站在門檻的同一邊、是從旁協助的推力。

　　傅恆霖老師也感謝應數系讓他有機會專致於自己專長的領域教學，能在自己擅長的領域奉獻心力，秉持「活到老、教到老」的態度，懷抱著熱忱，在教學中不斷反思、不斷推動自己，希望下次再教相同或者不同的課程，成效都能越來越好，如果同學在這過程中能有一些收穫、能感幫助與受益，老師的任務就完成了。